Théorème de Pythagore

Le « côté adjacent » d’un angle dans un triangle rectangle est le côté qui forme l’angle avec le côté de référence (généralement le côté horizontal). Le « côté opposé » est le côté qui est opposé à l’angle donné. Le « côté hypoténuse » est le côté le plus long du triangle, situé en face de l’angle droit. Le théorème de Pythagore stipule que, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Cela peut être exprimé par la formule suivante : $a^2 + b^2 = c^2$, où $c$ est la longueur de l’hypoténuse, et $a$ et $b$ sont les longueurs des côtés adjacents.

Le théorème de Pythagore est l’un des concepts fondamentaux en géométrie, particulièrement dans le contexte des triangles rectangles. Il établit une relation entre les longueurs des côtés d’un triangle rectangle. Voici une explication plus détaillée :

Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit et est toujours le côté le plus long du triangle. Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit.

Selon le théorème de Pythagore, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (côté opposé à l’angle droit, noté c) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés (côtés adjacents, notés a et b). Cela peut être écrit sous forme d’équation mathématique :

$a^2 + b^2 = c^2$

où :

• $a$ et $b$ sont les longueurs des côtés adjacents à l’angle droit,
• $c$ est la longueur de l’hypoténuse.

Ce théorème est utilisé pour résoudre de nombreux problèmes pratiques impliquant des triangles rectangles, tels que le calcul de la distance entre deux points dans un plan cartésien, la détermination de la longueur d’un côté d’un triangle connaissant les longueurs des autres côtés, etc.

En résumé, le théorème de Pythagore est une relation fondamentale qui lie les longueurs des côtés d’un triangle rectangle, ce qui en fait un outil important en géométrie et en mathématiques appliquées.