La proportion dorée, parfois appelée « nombre d’or » ou « nombre doré », est un nombre irrationnel noté φ (phi) qui vaut environ 1,618033988749895. Ce nombre possède de nombreuses propriétés intéressantes et est souvent considéré comme esthétiquement agréable. Il est défini mathématiquement comme le rapport entre deux segments d’une droite tels que le rapport du segment le plus long (a+b) au segment le plus court (a) est égal au rapport du segment le plus long (a) au segment le plus court (b). Cette relation est représentée par l’équation mathématique suivante :
Le nombre d’or apparaît dans de nombreux domaines, tels que l’art, l’architecture, la nature et même en finance, où il est parfois utilisé dans le cadre de l’analyse technique des marchés financiers. La proportion dorée est également liée à la suite de Fibonacci, une séquence mathématique dans laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres précédents (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc.). En effet, si on divise un nombre de la suite de Fibonacci par son prédécesseur, on obtient une approximation du nombre d’or qui devient de plus en plus précise à mesure que l’on avance dans la suite.
Dans l’art et l’architecture, la proportion dorée est souvent utilisée pour créer des compositions visuellement équilibrées et esthétiquement plaisantes. De nombreux artistes et architectes renommés, tels que Léonard de Vinci et Le Corbusier, ont utilisé cette proportion dans leurs œuvres pour créer un sens de l’harmonie et de l’équilibre.
En résumé, la proportion dorée est un concept mathématique fascinant qui a des applications dans de nombreux domaines, de l’art à la nature en passant par la finance, et qui est apprécié pour sa beauté et son harmonie.
Plus de connaissances
La proportion dorée, également connue sous le nom de « divine proportion » ou « nombre d’or », est un concept mathématique fascinant qui a captivé les esprits depuis des siècles. Sa valeur numérique est approximativement égale à 1,618033988749895, bien qu’elle puisse être exprimée de manière plus précise en tant que racine carrée de 5 plus 1, divisée par 2. Ce nombre possède de nombreuses propriétés intéressantes qui ont été étudiées par des mathématiciens, des artistes et des philosophes à travers l’histoire.
Une des propriétés les plus remarquables de la proportion dorée est sa présence dans de nombreux phénomènes naturels. On la retrouve par exemple dans la disposition des feuilles sur une tige, la spirale des coquillages, la disposition des branches d’un arbre, ou encore dans la structure des galaxies. Cette ubiquité dans la nature a conduit certains à suggérer que la proportion dorée est une clé pour comprendre l’harmonie et l’ordre présents dans l’univers.
En mathématiques, la proportion dorée est également liée à la suite de Fibonacci, une séquence de nombres dans laquelle chaque nombre est la somme des deux précédents (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc.). La relation entre la proportion dorée et la suite de Fibonacci réside dans le fait que si l’on divise un nombre de la suite par son prédécesseur, on obtient une approximation du nombre d’or. Cette propriété est utilisée dans divers domaines, notamment en informatique graphique et en finance.
En art et en architecture, la proportion dorée a été largement utilisée pour créer des compositions esthétiquement agréables. De nombreux artistes, architectes et designers ont incorporé la proportion dorée dans leurs œuvres pour créer un sentiment d’équilibre et de beauté. Léonard de Vinci, par exemple, a utilisé la proportion dorée dans de nombreuses de ses peintures et dessins pour organiser harmonieusement les éléments de ses compositions.
En conclusion, la proportion dorée est un concept mathématique riche en implications philosophiques, esthétiques et scientifiques. Sa présence dans la nature, son lien avec la suite de Fibonacci et son utilisation dans l’art et l’architecture en font un sujet d’étude fascinant qui continue d’inspirer et d’intriguer les esprits curieux.
