La mise en œuvre de la poussée d’Archimède en laboratoire : principes, expérimentation et analyse

Introduction

La poussée d’Archimède est un concept fondamental en physique, décrivant la force exercée par un fluide sur un objet immergé. Ce phénomène, découvert par le célèbre mathématicien grec Archimède, constitue une base incontournable pour comprendre la flottabilité et les interactions entre les objets et les fluides. Cet article explore la manière de reproduire et d’étudier ce principe en laboratoire, tout en fournissant un cadre théorique et pratique pour des expériences réussies.

Théorie de la poussée d’Archimède

Selon le principe d’Archimède, tout corps plongé dans un fluide subit une force verticale dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé par ce corps. Cette force, appelée poussée d’Archimède, s’exprime mathématiquement par la relation :

$$F_A = \rho_f \cdot V \cdot g$$

où :

• $F_A$ est la poussée d’Archimède (en newtons, N),
• $\rho_f$ est la masse volumique du fluide (en kg/m³),
• $V$ est le volume de fluide déplacé par l’objet (en m³),
• $g$ est l’accélération due à la gravité (en m/s², généralement $9,81 \, \text{m/s}²$).

Objectifs de l’expérimentation

1. Vérifier expérimentalement le principe d’Archimède.
2. Quantifier la poussée d’Archimède en mesurant la force exercée sur des objets de densité différente.
3. Étudier les conditions de flottabilité en fonction de la masse volumique du fluide et de l’objet.

Matériel nécessaire

Pour cette expérience, le matériel suivant est requis :

• Un bécher ou une cuve graduée contenant un fluide (eau, huile, etc.),
• Un dynamomètre pour mesurer les forces,
• Plusieurs objets solides (métal, bois, plastique) de volumes connus,
• Une balance électronique pour déterminer les masses des objets,
• Un pied de support pour le dynamomètre,
• Une règle graduée ou un mètre ruban pour mesurer les dimensions des objets.

Procédure expérimentale

1. Mesure des propriétés des objets

• Déterminez la masse de chaque objet avec une balance électronique.
• Calculez leur volume en utilisant la formule appropriée :
  • Pour un cube ou un parallélépipède : $V = l \cdot w \cdot h$,
  • Pour une sphère : $V = \frac{4}{3} \pi r^3$,
  • Pour un cylindre : $V = \pi r^2 h$.

2. Mesure de la force en immersion

• Suspendez l’objet au dynamomètre et mesurez son poids dans l’air ($F_\text{air}$).
• Immergez l’objet entièrement dans le fluide, sans toucher les parois ou le fond du récipient, et notez la force mesurée ($F_\text{imm}$).
• La poussée d’Archimède est donnée par la différence entre le poids de l’objet dans l’air et le poids apparent dans le fluide :
  $$F_A = F_\text{air} – F_\text{imm}$$

3. Vérification théorique

• Comparez $F_A$ avec la valeur théorique calculée à partir du volume d’objet et de la densité du fluide :
  $$F_A \text{ (théorique)} = \rho_f \cdot V \cdot g$$

Résultats attendus

• Un objet flottant (comme un morceau de bois) a une densité inférieure à celle du fluide ($\rho_\text{objet} < \rho_f$), ce qui permet à la poussée d’Archimède d’équilibrer ou de surpasser son poids.
• Un objet immergé partiellement flotte en surface lorsque la force de flottabilité équilibre exactement son poids.
• Un objet plus dense que le fluide ($\rho_\text{objet} > \rho_f$) coule entièrement, car la poussée est insuffisante pour contrer son poids.

Analyse et interprétation des résultats

1. Évaluation des erreurs expérimentales

   • Les différences entre $F_A$ mesuré et $F_A$ calculé peuvent provenir de :
     • Imprecisions dans la mesure du volume ou de la masse,
     • Erreurs instrumentales du dynamomètre,
     • Température du fluide affectant sa densité.

2. Confirmation du principe

   • Si les valeurs mesurées et théoriques concordent raisonnablement, cela valide le principe d’Archimède et confirme que la poussée dépend uniquement du volume déplacé et de la densité du fluide, indépendamment de la nature de l’objet.

Applications pratiques

La poussée d’Archimède trouve des applications variées dans :

• La construction navale : La flottabilité des navires est calculée à partir de ce principe pour garantir leur stabilité.
• La conception de sous-marins : Les sous-marins ajustent leur flottabilité en modifiant leur volume de fluide déplacé grâce à des ballasts.
• Les ballons dirigeables : Les gaz légers comme l’hélium génèrent une poussée similaire dans l’air.
• La médecine : Les mesures de densité corporelle via des tests d’immersion permettent d’évaluer la composition corporelle.

Conclusion