Ordre des opérations en mathématiques

Pour comprendre et pratiquer l’ordre des opérations dans les équations mathématiques, il est essentiel de maîtriser les règles de priorité des différentes opérations. Voici quelques exercices pour vous aider à vous entraîner :

1. Calculez le résultat des expressions suivantes en respectant l’ordre des opérations :
   a) $5 + 3 \times 2$
   b) $\frac{10 – 4}{2} \times 3$
   c) $6 \times (4 – 2) + 5$

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2. Simplifiez les expressions suivantes :
   a) $8 – 2 \times (3 + 1)$
   b) $\frac{12}{4 \times 3} + 5$
   c) $2 \times (5 – 3)^2$

3. Résolvez les équations suivantes en respectant l’ordre des opérations :
   a) $2 \times (3 + x) = 16$
   b) $\frac{18}{2 \times y} = 3$
   c) $5 \times (z – 2) = 15$

4. Déterminez la valeur de $x$ dans l’équation suivante :
   $3 \times (x + 4) = 21$

5. Trouvez la solution de l’équation :
   $\frac{2}{3} \times (5x – 4) = 6$

Ces exercices devraient vous aider à renforcer vos compétences en matière d’ordre des opérations dans les équations mathématiques. N’hésitez pas à demander des explications supplémentaires sur un exercice spécifique si nécessaire.

Pour mieux comprendre l’ordre des opérations dans les équations mathématiques, voici une explication détaillée :

L’ordre des opérations, parfois appelé « règle du PEMDAS » (Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division, Addition et Soustraction), est une règle utilisée pour déterminer l’ordre dans lequel les opérations doivent être effectuées dans une expression mathématique. Cette règle garantit qu’il n’y ait pas d’ambiguïté lors de l’évaluation d’une expression.

1. Parenthèses : Les opérations à l’intérieur des parenthèses doivent être effectuées en premier. Si une expression contient plusieurs ensembles de parenthèses, commencez par les parenthèses les plus internes et travaillez vers l’extérieur.

2. Exposants : Ensuite, effectuez les opérations impliquant des exposants ou des puissances.

3. Multiplication et Division : Après avoir résolu les parenthèses et les exposants, effectuez les multiplications et les divisions de gauche à droite.

4. Addition et Soustraction : Enfin, effectuez les additions et les soustractions de gauche à droite.

Voici un exemple d’application de l’ordre des opérations :
$10 + 3 \times 4^2 – 7$

1. Parenthèses : Aucune.
2. Exposants : $4^2 = 16$.
3. Multiplication : $3 \times 16 = 48$.
4. Addition et Soustraction : $10 + 48 – 7 = 51$.

Ainsi, le résultat de l’expression est 51. En suivant l’ordre des opérations, on s’assure d’obtenir le bon résultat.