Multiplication des nombres décimaux

La multiplication des nombres décimaux suit les mêmes règles que la multiplication des nombres entiers, mais avec quelques ajustements pour tenir compte de la position des virgules décimales. Voici comment procéder :

1. Placement des nombres : Placez les nombres comme vous le feriez pour une multiplication normale, en alignant les chiffres de droite à gauche, en commençant par les unités.

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2. Multiplication : Multipliez les chiffres comme d’habitude, en commençant par les chiffres les plus à droite. Ignorez la virgule pour l’instant.

3. Positionnement de la virgule : Comptez le nombre total de chiffres décimaux dans les nombres que vous multipliez. Ce nombre détermine la position de la virgule dans le résultat final. Ajoutez la virgule dans le résultat en comptant de droite à gauche à partir du chiffre le plus à droite, en incluant les chiffres avant la virgule.

4. Exemple : Pour multiplier 3,25 par 2,1, alignez les chiffres comme suit :

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   3,25
x   2,1
-------

Multipliez comme d’habitude :

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   3,25
x   2,1
-------
    325   (3,25 x 1)
  6500    (3,25 x 2)
---------
   6825

Comptez le nombre total de chiffres décimaux (4 dans cet exemple) et placez la virgule dans le résultat final, en commençant par la droite : 6,825.

La multiplication des nombres décimaux peut parfois nécessiter de gérer les chiffres après la virgule de manière plus précise. Voici quelques points supplémentaires à prendre en compte :

1. Ajouter des zéros : Lorsque vous multipliez des nombres décimaux avec un nombre différent de chiffres après la virgule, vous pouvez ajouter des zéros pour égaliser le nombre de chiffres après la virgule. Par exemple, pour multiplier 3,25 par 2,1, vous pouvez écrire 2,1 comme 2,10 pour simplifier la multiplication.

2. Compréhension des décimales : Chaque chiffre après la virgule représente une puissance de dix plus petite que le chiffre précédent. Par exemple, dans 3,25, le 3 est dans la position des unités, le 2 est dans la position des dixièmes (10^(-1)), et le 5 est dans la position des centièmes (10^(-2)).

3. Multiplication des chiffres après la virgule : Multipliez les chiffres après la virgule comme s’ils étaient des chiffres normaux. Par exemple, pour multiplier 3,25 par 2,10, vous multiplieriez 25 par 10 pour obtenir 250.

4. Position de la virgule dans le résultat : La position de la virgule dans le résultat final dépend du nombre total de chiffres après la virgule dans les nombres que vous multipliez. Comptez le nombre total de chiffres après la virgule et placez la virgule dans le résultat final en partant de la droite.

5. Simplification du résultat : Une fois la multiplication effectuée, simplifiez le résultat si possible en supprimant les zéros non significatifs à droite du nombre décimal.

En suivant ces étapes et en comprenant le concept des nombres décimaux, vous pourrez multiplier efficacement des nombres décimaux.