Les Nombres Entiers

Un nombre entier, également appelé nombre entier relatif, est un nombre qui n’a pas de partie fractionnaire. En d’autres termes, c’est un nombre qui peut être exprimé sans décimales ou fractions. Les nombres entiers incluent à la fois les nombres positifs, les nombres négatifs et le zéro. Les nombres entiers positifs sont ceux qui sont plus grands que zéro et qui s’expriment sans signe. Les nombres entiers négatifs sont ceux qui sont plus petits que zéro et qui sont précédés du signe moins (-). Le zéro est également considéré comme un nombre entier, mais il n’est ni positif ni négatif. Les nombres entiers sont utilisés pour compter des objets qui ne peuvent pas être divisés en parties plus petites, comme des personnes, des pommes, des stylos, etc. Ils sont également utilisés dans divers domaines des mathématiques pour représenter des quantités exactes.

Les nombres entiers sont fondamentaux en mathématiques, utilisés dans de nombreux contextes, y compris la numération, l’arithmétique, l’algèbre et d’autres domaines. Voici quelques points clés à connaître sur les nombres entiers :

1. Propriétés des nombres entiers : Les nombres entiers ont des propriétés uniques. Par exemple, l’addition et la multiplication de deux nombres entiers donnent toujours un nombre entier. De plus, chaque nombre entier a un successeur (le nombre entier suivant) et un prédécesseur (le nombre entier précédent).

2. Comparaison des nombres entiers : Les nombres entiers peuvent être comparés à l’aide des symboles « <" (plus petit que), "> » (plus grand que) et « = » (égal à). Par exemple, 5 est plus petit que 8 (5 < 8).

3. Utilisations courantes : Les nombres entiers sont utilisés dans de nombreuses situations de la vie quotidienne, telles que compter des objets, mesurer des quantités discrètes, décrire des températures en degrés Celsius, etc.

4. Notation mathématique : En mathématiques, les nombres entiers sont souvent représentés par la lettre Z (pour « Zahlen », qui signifie « nombres » en allemand). Par exemple, Z+ représente l’ensemble des nombres entiers positifs, Z- représente l’ensemble des nombres entiers négatifs, et Z représente l’ensemble de tous les nombres entiers (positifs, négatifs et zéro).

5. Opérations mathématiques : Les nombres entiers peuvent être utilisés dans des opérations mathématiques telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Par exemple, 5 + (-3) = 2, ce qui signifie que si vous ajoutez 5 à un nombre entier négatif de 3, vous obtenez 2.

En résumé, les nombres entiers sont des nombres qui n’ont pas de partie fractionnaire et qui peuvent être utilisés dans de nombreux contextes mathématiques et de la vie quotidienne.