En mathématiques, un nombre décimal est un nombre qui a une partie entière suivie d’une virgule décimale et d’une partie fractionnaire, où les chiffres après la virgule décimale indiquent une fraction de l’unité entière. Par exemple, dans le nombre 123,45, « 123 » est la partie entière et « 45 » est la partie décimale, représentant 45 centièmes.
Les nombres décimaux peuvent être positifs ou négatifs et peuvent être représentés sur une droite graduée appelée une ligne numérique. Les nombres décimaux peuvent être comparés, additionnés, soustraits et multipliés de la même manière que les nombres entiers. La division des nombres décimaux peut nécessiter des étapes supplémentaires pour obtenir une réponse précise.
Les nombres décimaux sont utilisés dans de nombreux domaines, tels que les finances, les mesures, les sciences et les statistiques, en raison de leur capacité à représenter des quantités précises et fractionnaires.
Plus de connaissances
Les nombres décimaux sont une extension naturelle du système de numération décimal utilisé pour représenter des quantités fractionnaires ou des parties de l’unité entière. Chaque chiffre dans un nombre décimal a une valeur de position basée sur des puissances de dix. Par exemple, dans le nombre 123,45, le « 1 » représente 100 (10^2), le « 2 » représente 20 (10^1), le « 3 » représente 3 (10^0), le « 4 » représente 4/10 (10^-1), et le « 5 » représente 5/100 (10^-2).
Les nombres décimaux peuvent être convertis en fractions en plaçant le nombre après la virgule sur le dénominateur de la fraction et en simplifiant si nécessaire. Par exemple, 0,45 peut être converti en 45/100, puis simplifié en 9/20.
Les opérations mathématiques telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division peuvent être effectuées sur des nombres décimaux en utilisant les mêmes règles que pour les nombres entiers. Lors de la multiplication, le nombre de chiffres après la virgule dans le produit est égal à la somme des chiffres après la virgule dans les nombres multiplicands. Lors de la division, il est parfois nécessaire d’ajouter des zéros après la virgule dans le dividende pour obtenir une réponse exacte.
Les nombres décimaux sont couramment utilisés dans les domaines scientifiques, financiers, commerciaux et quotidiens pour représenter des quantités fractionnaires telles que des prix, des mesures, des pourcentages et des ratios. Ils offrent une méthode précise et efficace pour représenter des valeurs qui ne sont pas entières.
