La règle de Hund expliquée

La règle de Hund : Comprendre son rôle dans la mécanique quantique

La règle de Hund, énoncée pour la première fois par le physicien allemand Friedrich Hund en 1925, constitue l’un des principes fondamentaux pour décrire l’organisation des électrons dans les atomes et les molécules. Elle est particulièrement importante pour expliquer les configurations électroniques dans les couches électroniques, en particulier dans les cas des atomes dont les électrons occupent des sous-niveaux dégénérés, c’est-à-dire des sous-niveaux ayant la même énergie. Cette règle s’inscrit dans le cadre de la mécanique quantique et de la théorie des orbitales atomiques, contribuant ainsi à la compréhension de la structure atomique et de son influence sur les propriétés chimiques et physiques des éléments.

Dans cet article, nous allons explorer en détail la règle de Hund, son énoncé, ses implications pratiques, ainsi que son importance dans le domaine de la chimie quantique et de la spectroscopie atomique.

1. Principe fondamental de la règle de Hund

La règle de Hund peut être formulée de manière simple mais fondamentale : lorsque plusieurs électrons occupent des orbitales dégénérées (c’est-à-dire de même énergie), ces électrons vont se répartir de manière à maximiser le nombre de spins parallèles. En d’autres termes, les électrons vont occuper ces orbitales de manière à ce que le plus grand nombre d’entre eux ait un spin identique (c’est-à-dire parallèle), et ce n’est qu’une fois que toutes les orbitales dégénérées sont occupées qu’ils commenceront à s’apparier dans les orbitales.

La règle peut ainsi se résumer par deux points essentiels :

1. Maximisation des spins parallèles : Les électrons préfèrent avoir des spins parallèles lorsqu’ils sont répartis sur des orbitales dégénérées de même énergie.
2. Minimisation de l’énergie totale : La configuration électronique résultante doit être celle qui minimise l’énergie du système, ce qui est favorisé par l’occupation des orbitales avec des spins parallèles.

Cela signifie qu’un atome ou une molécule tend à adopter une configuration où le nombre d’électrons ayant des spins parallèles est aussi élevé que possible, ce qui limite les effets de répulsion entre électrons et mène à une situation d’énergie plus faible et plus stable.

2. Application de la règle de Hund dans les configurations électroniques

La règle de Hund s’applique spécifiquement aux électrons des sous-niveaux p, d, et f des atomes, où plusieurs orbitales de même énergie sont disponibles pour l’occupation des électrons. Prenons l’exemple de l’atome de carbone, dont la configuration électronique dans l’état fondamental est $1s^2 2s^2 2p^2$. Le sous-niveau $2p$ est constitué de trois orbitales dégénérées, soit $2p_x$, $2p_y$, et $2p_z$, ayant toutes la même énergie.

D’après la règle de Hund, les deux électrons dans le sous-niveau $2p$ ne vont pas s’apparier immédiatement dans une seule orbitale. Au lieu de cela, chacun d’eux va occuper une orbitale différente, $2p_x$ et $2p_y$, de sorte qu’ils aient des spins parallèles. Cette configuration permet de minimiser la répulsion entre électrons, car les électrons ayant des spins parallèles interagissent moins entre eux que ceux avec des spins opposés.

La règle de Hund se manifeste clairement dans des configurations plus complexes, telles que celles des atomes de transition. Par exemple, dans l’atome de fer ($Fe$, avec $Z = 26$), les électrons des orbitales $3d$ vont également se répartir en fonction de la règle de Hund. Le principe stipule que, bien que les orbitales $3d$ aient la même énergie, les électrons vont d’abord se répartir un par un sur chaque orbitale avant de commencer à se coupler.

3. Implication de la règle de Hund pour l’énergie des systèmes atomiques

L’un des aspects les plus intéressants de la règle de Hund est son lien avec l’énergie des configurations électroniques. Selon la mécanique quantique, l’énergie d’un système atomique n’est pas uniquement déterminée par la répartition des électrons dans les orbitales, mais aussi par les interactions entre eux.

En effet, les électrons dans une orbitale de même spin sont moins susceptibles d’interagir par répulsion que ceux ayant des spins opposés, car la répulsion coulombienne est plus faible lorsque les électrons sont dans des orbitales distinctes. En maximisant le nombre d’électrons avec des spins parallèles dans des orbitales dégénérées, un atome minimise la répulsion entre électrons, ce qui se traduit par une énergie globale plus faible.

4. La règle de Hund et la spectroscopie atomique

La règle de Hund trouve également une application importante dans le domaine de la spectroscopie atomique, qui permet d’étudier les transitions électroniques dans les atomes. Ces transitions se produisent lorsque des électrons passent d’un état d’énergie supérieur à un état d’énergie inférieur, émettant ou absorbant des photons dans le processus.

La configuration des électrons dans un atome, déterminée en partie par la règle de Hund, influence directement les longueurs d’onde de la lumière émise ou absorbée par l’atome. Par exemple, la distribution des électrons dans les orbitales $d$ des atomes de transition détermine la structure fine des spectres d’absorption et d’émission. Les règles de sélection, qui déterminent quelles transitions électroniques sont permises, sont fortement influencées par la manière dont les électrons sont organisés dans les orbitales.

5. L’importance de la règle de Hund dans la chimie des molécules

Au-delà des atomes isolés, la règle de Hund a également des implications importantes pour la chimie moléculaire. Les propriétés chimiques et physiques des molécules, telles que leur magnétisme, leur réactivité et leur structure, sont largement influencées par l’arrangement des électrons dans leurs orbitales moléculaires.

Par exemple, dans une molécule paramagnétique, où il existe des électrons non appariés, la règle de Hund peut aider à prédire quels électrons seront les plus susceptibles d’être impliqués dans des réactions chimiques ou dans l’interaction avec des champs magnétiques externes. La configuration des électrons dans les orbitales de plus haute énergie peut également avoir un impact sur la stabilité de la molécule et sur sa capacité à former des liaisons chimiques.

6. Conclusion

La règle de Hund constitue un principe fondamental de la chimie quantique, permettant de prédire l’organisation des électrons dans les atomes et les molécules. En maximisant le nombre de spins parallèles dans des orbitales dégénérées, elle permet d’expliquer la stabilité des configurations électroniques et la structure fine des spectres atomiques. Son application à la chimie moléculaire et à la spectroscopie atomique renforce son rôle central dans la compréhension des propriétés électroniques des atomes et des molécules, en particulier dans le cadre des éléments de transition et des molécules paramagnétiques.

La règle de Hund illustre ainsi l’élégance de la mécanique quantique dans la description des systèmes atomiques, où les principes fondamentaux de la répulsion électrostatique et de la minimisation de l’énergie se combinent pour fournir une compréhension cohérente des comportements des électrons dans divers contextes atomiques et moléculaires.