Le « qanoun al-tawzi’ fi al-darb » est un terme arabe qui se traduit en français par « loi de la distribution dans la multiplication ». Cette loi est une propriété mathématique fondamentale qui régit la multiplication des nombres. Elle stipule que, pour tout triplet de nombres a, b et c, la multiplication est distributive par rapport à l’addition, ce qui signifie que :
a x (b + c) = a x b + a x c
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De manière plus générale, la loi de la distribution s’applique à tout type de multiplication, que ce soit la multiplication de nombres entiers, de nombres décimaux, de fractions, ou même de variables en algèbre. Elle constitue l’une des bases de l’arithmétique et de l’algèbre, et elle est utilisée de manière ubiquiste dans de nombreux domaines des mathématiques.
Plus de connaissances
La loi de la distribution, souvent appelée simplement la « loi de la distributivité », est l’une des propriétés les plus fondamentales des opérations mathématiques, en particulier de la multiplication. Elle joue un rôle essentiel dans de nombreuses branches des mathématiques, y compris l’arithmétique, l’algèbre, et même la géométrie.
En arithmétique élémentaire, la loi de la distribution est souvent enseignée sous la forme suivante :
a x (b + c) = a x b + a x c
Cette équation signifie que pour multiplier un nombre (a) par la somme de deux autres nombres (b et c), on peut distribuer la multiplication de a à chaque terme de la somme individuellement, puis additionner les résultats. Par exemple :
2 x (3 + 4) = 2 x 3 + 2 x 4
2 x 7 = 6 + 8
14 = 14
Cette propriété est également valable pour la multiplication de variables en algèbre. Par exemple, pour des variables x, y et z, la loi de la distribution s’applique comme suit :
a x (x + y) = a x x + a x y
a x (x + y + z) = a x x + a x y + a x z
Cette loi est essentielle pour simplifier les expressions algébriques et résoudre des équations. Elle est également utilisée dans des domaines plus avancés des mathématiques, tels que l’analyse fonctionnelle, où elle peut être généralisée à des opérations plus complexes.
En résumé, la loi de la distribution est une règle fondamentale qui permet de manipuler des expressions mathématiques en distribuant une opération à travers une addition, facilitant ainsi le calcul et la simplification des expressions.
