La division longue est une méthode arithmétique utilisée pour diviser des nombres plus grands en plus petits. Elle est souvent utilisée lorsque la division ne donne pas un résultat entier et qu’un quotient décimal est nécessaire. La division longue est une extension de la division simple et implique plusieurs étapes. Voici comment elle fonctionne :
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Écriture des nombres : Écrivez le dividende (le nombre à diviser) à gauche et le diviseur (le nombre par lequel diviser) à droite. Écrivez également le quotient provisoire au-dessus de la barre de division.
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Division du premier chiffre : Divisez le premier chiffre (ou groupe de chiffres) du dividende par le diviseur. Écrivez le résultat (quotient) au-dessus de la barre de division.
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Multiplication : Multipliez le diviseur par le quotient provisoire et écrivez le résultat sous le premier chiffre du dividende.
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Soustraction : Soustrayez le résultat de la multiplication du premier groupe de chiffres du dividende. Écrivez le résultat de la soustraction sous le chiffre soustrait.
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Déplacement : Déplacez le prochain chiffre du dividende vers le bas à côté du résultat de la soustraction pour obtenir un nouveau nombre. Ce nombre est votre nouveau dividende.
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Répétez les étapes : Répétez les étapes 2 à 5 jusqu’à ce que vous ayez divisé tous les chiffres du dividende.
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Vérification : Une fois tous les chiffres divisés, vérifiez si vous avez un reste. Si oui, vous pouvez ajouter un point décimal et des zéros au dividende pour continuer la division.
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Résultat final : Une fois la division terminée, le quotient final est la réponse.
La division longue peut sembler complexe au début, mais avec de la pratique, elle devient plus facile. Elle est utilisée pour diviser des nombres entiers ou des nombres décimaux et est un outil essentiel en mathématiques.
Plus de connaissances
La division longue est une méthode essentielle en mathématiques, notamment pour diviser des nombres entiers ou décimaux. Voici quelques points supplémentaires à connaître :
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Rappel des termes :
- Dividende : Le nombre à diviser.
- Diviseur : Le nombre par lequel on divise.
- Quotient : Le résultat de la division.
- Reste : Le nombre qui reste après la division.
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Utilisation de la division longue :
- La division longue est souvent utilisée lorsque le dividende est trop grand pour être divisé rapidement de tête ou avec des méthodes plus simples.
- Elle est également utile pour obtenir des quotients décimaux précis, ce qui est nécessaire dans de nombreux contextes mathématiques et scientifiques.
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Exemple simple :
- Dividende : 789
- Diviseur : 3
- Quotient : 263
- Reste : 0
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Exemple plus complexe :
- Dividende : 4567
- Diviseur : 23
- Quotient : 198
- Reste : 1
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Notation et conventions :
- La division longue est généralement écrite avec le dividende à gauche, le diviseur à droite et le quotient au-dessus de la barre de division.
- Le reste est souvent omis lorsqu’il est égal à zéro, mais il peut être inclus pour clarifier le processus de division.
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Applications :
- La division longue est utilisée dans de nombreux domaines, notamment les finances, la physique, la chimie et l’informatique, où des calculs précis sont nécessaires.
En pratique, la division longue peut être utilisée pour diviser des nombres entiers ou des nombres décimaux en suivant les étapes décrites précédemment. Elle reste un outil fondamental pour effectuer des calculs précis et complexes.
