Énergie libre de Gibbs et travail

L’énergie libre (G) et le travail

Dans le domaine de la thermodynamique, l’énergie libre (souvent notée G pour Gibbs) et le travail sont deux concepts fondamentaux qui expliquent les interactions entre les systèmes physiques et les énergies qui en résultent. Ces deux notions sont essentielles pour comprendre une multitude de phénomènes naturels, notamment les réactions chimiques, les changements d’état de la matière et les processus biologiques.

Qu’est-ce que l’énergie libre de Gibbs (G) ?

L’énergie libre de Gibbs, nommée en l’honneur du chimiste américain Josiah Willard Gibbs, est une fonction thermodynamique qui permet de prédire la direction dans laquelle un processus se produira spontanément. Elle est définie comme la différence entre l’enthalpie du système (H) et le produit de la température (T) par l’entropie (S) du système :

$G = H – TS$

L’énergie libre de Gibbs est particulièrement importante car elle relie à la fois l’énergie interne d’un système (exprimée par l’enthalpie) et l’entropie, une mesure du désordre ou de la distribution des états énergétiques. Cette formule indique que pour qu’une réaction chimique ou un changement d’état se produise spontanément, il doit y avoir une diminution de l’énergie libre de Gibbs, c’est-à-dire que $\Delta G$ doit être négatif. En revanche, si $\Delta G$ est positif, la réaction ou le processus n’est pas spontané et nécessite un apport d’énergie externe pour se réaliser.

L’enthalpie et l’entropie dans le calcul de G

L’enthalpie (H) représente la quantité totale d’énergie contenue dans un système à pression constante, tandis que l’entropie (S) mesure l’échelle du désordre dans un système donné. Ces deux paramètres sont essentiels dans la détermination de l’énergie libre de Gibbs.

• L’enthalpie (H) est une mesure de la chaleur absorbée ou libérée par le système à température constante. Si un système libère de la chaleur au cours d’un processus, son enthalpie diminue, ce qui peut rendre un processus plus favorable d’un point de vue thermodynamique.
• L’entropie (S) est la mesure du degré de désordre dans un système. Un système qui devient plus désordonné (c’est-à-dire dont l’entropie augmente) est souvent plus susceptible de se réaliser spontanément.

Le terme $-TS$ dans l’expression de l’énergie libre de Gibbs souligne que l’augmentation de l’entropie (désordre) d’un système favorise généralement la spontanéité d’un processus, car l’énergie libre de Gibbs diminuera si l’entropie augmente.

Calcul de l’énergie libre de Gibbs : Exemple

Prenons un exemple simple pour illustrer le calcul de l’énergie libre de Gibbs. Supposons que nous avons une réaction chimique qui se produit à une température constante de 298 K, et les valeurs de l’enthalpie et de l’entropie pour cette réaction sont les suivantes :

• Enthalpie ($H$) : -200 kJ/mol
• Entropie ($S$) : 0.8 kJ/mol·K

En utilisant l’expression de l’énergie libre de Gibbs :

$$\Delta G = \Delta H – T \Delta S$$

Substituons les valeurs dans l’équation :

$$\Delta G = (-200 \, \text{kJ/mol}) – (298 \, \text{K}) \times (0.8 \, \text{kJ/mol·K})$$
$$\Delta G = -200 – 238.4 = -438.4 \, \text{kJ/mol}$$

Dans cet exemple, comme $\Delta G$ est négatif, la réaction est spontanée à cette température.

Le travail et son lien avec l’énergie libre

Le travail effectué par un système au cours d’un processus thermodynamique est lié à la variation de l’énergie libre de Gibbs. En effet, lors d’une transformation réversible, le travail maximum effectué par un système à température et pression constantes est donné par :

$$W_{\text{max}} = -\Delta G$$

Cela signifie que l’énergie libre de Gibbs d’un système correspond à la quantité maximale d’énergie disponible pour effectuer un travail utile. Si $\Delta G$ est positif, cela indique que le système a besoin d’un apport d’énergie pour réaliser un travail. À l’inverse, lorsque $\Delta G$ est négatif, le système peut produire un travail sans besoin d’un apport d’énergie externe.

Applications de l’énergie libre de Gibbs

L’énergie libre de Gibbs est utilisée pour prédire l’équilibre des réactions chimiques et des changements de phase, comme la fusion, la vaporisation ou la sublimation. Elle permet également de comprendre le comportement des systèmes biologiques, comme les processus métaboliques dans les cellules.

Réactions chimiques

Dans une réaction chimique réversible, l’énergie libre de Gibbs permet de prédire si la réaction ira dans le sens direct ou inverse. Si $\Delta G$ est négatif, la réaction se fera spontanément dans le sens direct, tandis que si $\Delta G$ est positif, la réaction devra être poussée dans le sens inverse par un apport extérieur d’énergie.

Changements de phase

Lors de changements de phase, comme la fusion d’un solide ou la vaporisation d’un liquide, l’énergie libre de Gibbs détermine à quelle température et pression un changement de phase se produira spontanément. Par exemple, l’eau passera de l’état liquide à l’état gazeux lorsque $\Delta G$ pour la transition liquide-vapeur devient négatif.

L’énergie libre de Gibbs et la biologie

En biologie, l’énergie libre de Gibbs joue un rôle crucial dans les processus biochimiques. Par exemple, dans les cellules, les réactions métaboliques, telles que la dégradation du glucose pour produire de l’énergie, sont gouvernées par l’énergie libre de Gibbs. Lorsque des molécules comme l’ATP sont hydrolysées (c’est-à-dire que l’ATP se divise en ADP et un ion phosphate), l’énergie libérée permet de réaliser un travail, comme la contraction musculaire ou le transport actif des ions à travers les membranes cellulaires.

La respiration cellulaire

Un exemple de l’application de l’énergie libre de Gibbs dans les processus biologiques est la respiration cellulaire. Lors de ce processus, les cellules utilisent l’oxygène pour convertir le glucose en dioxyde de carbone, de l’eau et de l’énergie sous forme d’ATP. La variation de l’énergie libre de Gibbs pour cette réaction est largement négative, ce qui rend ce processus spontané et permet à la cellule d’accomplir son travail vital.

Conclusion

L’énergie libre de Gibbs (G) et le travail sont des concepts intimement liés qui expliquent de nombreux phénomènes thermodynamiques, chimiques et biologiques. L’énergie libre de Gibbs permet de prédire si un processus ou une réaction se produira spontanément et de déterminer la quantité d’énergie disponible pour effectuer un travail utile. Sa compréhension est essentielle pour des domaines aussi variés que la chimie, la biologie, la physique et l’ingénierie, et elle reste au cœur de la recherche scientifique et de l’innovation technologique.