Pour convertir une fraction ordinaire en décimale, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur. Par exemple, pour convertir 3/4 en décimal, on divise 3 par 4 pour obtenir 0,75.
Inversement, pour convertir un nombre décimal en fraction ordinaire, on utilise le nombre de chiffres après la virgule pour déterminer le dénominateur. Par exemple, 0,25 devient 25/100, qui peut être simplifié en 1/4.
Une autre méthode consiste à multiplier le nombre décimal par 10, 100, 1000, etc., pour éliminer la virgule. Ensuite, on simplifie si nécessaire. Par exemple, pour convertir 0,6 en fraction, on multiplie par 10 pour obtenir 6/10, puis on simplifie en 3/5.
En résumé, pour convertir une fraction en décimal, divisez le numérateur par le dénominateur. Pour convertir un décimal en fraction, utilisez le nombre de chiffres après la virgule pour déterminer le dénominateur, puis simplifiez si nécessaire.
Plus de connaissances
Bien sûr ! Voici quelques détails supplémentaires sur la conversion entre les fractions ordinaires et les décimales :
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Conversion de fraction en décimale :
- Pour les fractions dont le dénominateur est une puissance de 10 (comme 10, 100, 1000, etc.), la conversion est simple. Par exemple, pour convertir 3/10 en décimal, on obtient directement 0,3.
- Pour les fractions dont le dénominateur n’est pas une puissance de 10, on effectue une division. Par exemple, pour convertir 2/5 en décimal, on divise 2 par 5 pour obtenir 0,4.
- Les fractions périodiques (qui ont des chiffres qui se répètent indéfiniment, comme 1/3 = 0,333…) peuvent être converties en décimales en utilisant des méthodes spécifiques, comme la méthode des différences.
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Conversion de décimale en fraction :
- Pour les nombres décimaux finis, on peut simplement écrire le nombre comme une fraction avec le bon dénominateur. Par exemple, 0,75 peut être écrit comme 75/100, qui se simplifie en 3/4.
- Pour les nombres décimaux infinis, on utilise des méthodes spécifiques pour les exprimer sous forme de fraction. Par exemple, 0,333… (1/3) peut être écrit comme x = 0,333… ; ensuite, on multiplie x par 10 pour obtenir 10x = 3,333… ; en soustrayant x de 10x, on obtient 9x = 3, ce qui donne x = 1/3.
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Simplification des fractions :
- Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Par exemple, pour simplifier 8/12, on divise le numérateur et le dénominateur par 4 pour obtenir 2/3.
En résumé, la conversion entre les fractions ordinaires et les décimales peut être simple lorsque le dénominateur est une puissance de 10, mais peut nécessiter une division ou une manipulation plus complexe dans d’autres cas.
