Calcul du périmètre et de l’aire d’un triangle

Le périmètre d’un triangle est la somme de la longueur de ses trois côtés. Pour un triangle quelconque, si les longueurs des côtés sont $a$, $b$, et $c$, alors le périmètre $P$ est donné par :

$P = a + b + c.$

« Link To Share » est votre plateforme de marketing tout-en-un, idéale pour guider votre audience vers tout ce que vous offrez, de manière simple et professionnelle.

• Des pages de profil (Bio) modernes et personnalisables • Raccourcissez vos liens grâce à des analyses avancées • Générez des codes QR interactifs à l’image de votre marque • Hébergez des sites statiques et gérez votre code • Des outils web variés pour stimuler votre activité

Commencez dès maintenant et propulsez vos projets !

Pour calculer l’aire d’un triangle, différentes formules peuvent être utilisées en fonction des données disponibles. La formule de Héron est souvent utilisée pour les triangles dont les longueurs des côtés sont connues. Si $a$, $b$, et $c$ sont les longueurs des côtés du triangle et $s$ est le demi-périmètre, alors l’aire $A$ est donnée par :

$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}.$

avec $s = \frac{a + b + c}{2}.$

Pour un triangle rectangle, où $a$, $b$ sont les longueurs des côtés perpendiculaires et $c$ est l’hypoténuse, l’aire peut être calculée comme :

$A = \frac{1}{2} \times a \times b.$

Il existe également des formules spécifiques pour les triangles équilatéraux, isocèles et scalènes, qui peuvent être utilisées en fonction des propriétés spécifiques du triangle.

Le périmètre d’un triangle peut être trouvé en ajoutant la longueur de chacun de ses côtés. Pour un triangle quelconque, le périmètre $P$ est donné par :

$P = a + b + c,$

où $a$, $b$, et $c$ sont les longueurs des côtés du triangle.

L’aire d’un triangle peut être calculée de différentes manières, en fonction des données dont vous disposez. Pour un triangle dont vous connaissez les longueurs des trois côtés $a$, $b$, et $c$, vous pouvez utiliser la formule de Héron :

$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},$

où $s$ est le demi-périmètre, calculé comme $s = \frac{a + b + c}{2}$.

Si vous avez un triangle rectangle avec des côtés de longueur $a$, $b$ et $c$, où $c$ est l’hypoténuse, vous pouvez utiliser la formule simplifiée :

$A = \frac{1}{2} \times a \times b.$

Il existe également des formules spécifiques pour calculer l’aire des triangles équilatéraux, isocèles et scalènes, en fonction de leurs propriétés particulières. Par exemple, pour un triangle équilatéral avec un côté de longueur $a$, l’aire $A$ est donnée par :

$A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2.$

Pour un triangle isocèle avec une base de longueur $b$ et des côtés égaux de longueur $a$, l’aire $A$ peut être calculée comme :

$A = \frac{1}{4} \times \sqrt{4a^2 – b^2} \times b.$

Pour un triangle scalène, il n’existe pas de formule générale simple pour l’aire en fonction des longueurs des côtés.