Calcul du périmètre d’un triangle.rectangle

Pour calculer le périmètre d’un triangle rectangle, il faut ajouter les longueurs de ses trois côtés. Dans un triangle rectangle, l’un des angles est droit, ce qui signifie qu’un des côtés est perpendiculaire aux deux autres. On appelle ce côté le côté opposé à l’angle droit, et les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit.

Si on note a, b et c les longueurs des côtés du triangle rectangle, où c est l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit) et a et b sont les côtés adjacents à l’angle droit, alors le périmètre P du triangle est donné par :

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$P = a + b + c$

Pour trouver la longueur de l’hypoténuse c dans un triangle rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore, qui s’énonce ainsi :

$c^2 = a^2 + b^2$

On calcule d’abord la somme des carrés des longueurs des deux côtés adjacents à l’angle droit, puis on prend la racine carrée de ce résultat pour trouver la longueur de l’hypoténuse :

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Enfin, on ajoute les longueurs des trois côtés pour obtenir le périmètre du triangle rectangle.

Pour mieux comprendre le calcul du périmètre d’un triangle rectangle, examinons les composantes d’un triangle rectangle et les relations qui les caractérisent.

Un triangle rectangle est un type particulier de triangle qui possède un angle droit, c’est-à-dire un angle de 90 degrés. Les côtés qui forment cet angle droit sont appelés les côtés de l’angle droit, et l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit.

Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore établit une relation fondamentale entre les longueurs des côtés. Il affirme que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Cela peut être exprimé par la formule suivante :

$c^2 = a^2 + b^2$

où c est la longueur de l’hypoténuse, a et b sont les longueurs des côtés adjacents à l’angle droit.

Pour trouver le périmètre d’un triangle rectangle, il suffit d’additionner les longueurs de ses trois côtés. Ainsi, si a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle rectangle, le périmètre P est donné par :

$P = a + b + c$

En résumé, pour calculer le périmètre d’un triangle rectangle, on peut suivre ces étapes :

1. Identifier les longueurs des côtés du triangle rectangle.
2. Utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de l’hypoténuse si elle n’est pas donnée.
3. Additionner les longueurs des trois côtés pour obtenir le périmètre.