Le périmètre d’un carré est la somme de la longueur de ses quatre côtés. Si la longueur d’un côté d’un carré est représentée par « a », alors le périmètre « P » du carré est égal à P = 4a. Par exemple, si la longueur d’un côté d’un carré est de 5 unités, alors son périmètre serait de 4 x 5 = 20 unités.
Quant à la surface d’un carré, elle est calculée en multipliant la longueur d’un côté par lui-même, car tous les côtés d’un carré sont égaux. Ainsi, si la longueur d’un côté d’un carré est « a », alors sa surface « S » est égale à S = a x a, ou simplement S = a². Par exemple, si un carré a un côté de 4 unités, sa surface serait de 4 x 4 = 16 unités carrées.
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Il est intéressant de noter que le périmètre d’un carré est directement proportionnel à la longueur de ses côtés, tandis que sa surface est proportionnelle au carré de la longueur de ses côtés. Cela signifie que si la longueur d’un côté d’un carré est doublée, son périmètre sera également doublé, mais sa surface sera quadruplée. Ces relations mathématiques simples rendent le calcul du périmètre et de la surface d’un carré très simple et direct.
Plus de connaissances
Pour approfondir, on peut également expliquer comment ces formules sont dérivées et pourquoi elles fonctionnent. Prenons d’abord le périmètre d’un carré. Comme mentionné précédemment, le périmètre est la somme des longueurs de tous les côtés d’une forme. Dans le cas d’un carré, tous les côtés ont la même longueur. Donc, si on appelle la longueur d’un côté « a », le périmètre P est simplement la somme de quatre côtés égaux, soit P = a + a + a + a, ce qui se simplifie en P = 4a.
Pour la surface, c’est un peu plus intéressant. La surface d’une forme plane est l’espace à l’intérieur de cette forme. Pour un carré, la surface est la longueur d’un côté multipliée par la longueur d’un autre côté (puisque tous les côtés sont égaux, cela revient à multiplier la longueur d’un côté par lui-même). Donc, si on appelle la surface S, on a S = a x a, ce qui est équivalent à S = a². Cette formule montre que la surface d’un carré est une fonction quadratique de la longueur de son côté, ce qui signifie que si la longueur du côté double, la surface quadruple.
En résumé, le périmètre d’un carré est simplement la somme des longueurs de ses côtés (4 fois la longueur d’un côté), tandis que sa surface est la longueur d’un côté au carré. Ces concepts simples sont la base de la géométrie plane et sont essentiels pour comprendre les propriétés des formes et leur relation avec les nombres.
