Pour calculer l’hauteur d’un triangle, vous avez besoin de connaître la longueur de l’un de ses côtés, ainsi que la longueur de la base perpendiculaire à cet côté. L’hauteur d’un triangle est la distance perpendiculaire entre l’un de ses sommets et la base opposée. Voici les étapes à suivre pour calculer l’hauteur d’un triangle :
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Identifier la base et le côté : Choisissez un côté du triangle comme base. Vous aurez également besoin de la longueur de ce côté et de la longueur de la base perpendiculaire à ce côté.
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Calculer l’aire du triangle : Utilisez la formule de l’aire d’un triangle, qui est A = (base × hauteur) / 2. Vous connaissez la base et l’aire du triangle, vous pouvez donc résoudre l’équation pour trouver la hauteur.
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Résoudre pour l’hauteur : En utilisant la formule de l’aire du triangle, vous pouvez isoler la hauteur pour résoudre l’équation et trouver sa valeur. Par exemple, si l’aire du triangle est A et la base est b, vous avez A = (b × h) / 2, où h est la hauteur que vous recherchez.
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Substituer et résoudre : Une fois que vous avez l’équation correcte pour la hauteur, substituez les valeurs connues (l’aire du triangle et la base) et résolvez pour trouver la hauteur.
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Vérifier les unités : Assurez-vous que vos unités sont cohérentes. Si vous utilisez des unités métriques, assurez-vous que toutes les mesures sont en mètres ou en centimètres, par exemple.
En suivant ces étapes, vous pourrez calculer l’hauteur d’un triangle en fonction de la base et de l’aire du triangle.
Plus de connaissances
Pour calculer l’hauteur d’un triangle, il existe plusieurs méthodes en fonction des informations dont vous disposez. Voici quelques approches courantes :
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Utilisation de la formule de l’aire : Si vous connaissez l’aire du triangle et la longueur de la base, vous pouvez utiliser la formule de l’aire (A = base × hauteur / 2) pour calculer l’hauteur. Réarrangez la formule pour isoler la hauteur : hauteur = 2 × A / base.
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Utilisation de la trigonométrie : Si vous connaissez la longueur d’un côté du triangle et l’angle opposé à ce côté, vous pouvez utiliser la trigonométrie pour calculer l’hauteur. Par exemple, si vous connaissez le côté a et l’angle B, l’hauteur h peut être calculée comme h = a × sin(B).
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Utilisation du théorème de Pythagore : Si vous connaissez les longueurs de deux côtés du triangle, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du troisième côté, qui peut être l’hauteur si le triangle est rectangle.
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Utilisation de la géométrie analytique : Si vous connaissez les coordonnées des sommets du triangle dans un plan cartésien, vous pouvez utiliser les formules de la géométrie analytique pour calculer l’hauteur. Par exemple, si vous connaissez les coordonnées des sommets A, B et C et que la base est le côté BC, alors l’équation de la droite passant par A et perpendiculaire à BC peut être utilisée pour déterminer l’hauteur.
En fonction des informations dont vous disposez sur le triangle, l’une de ces méthodes peut être plus appropriée que les autres. Il est important de comprendre les propriétés géométriques du triangle et d’appliquer la méthode qui convient le mieux à la situation donnée.
