Pour calculer la surface d’un cercle, vous utiliserez la formule suivante : Aire = π × r².
Dans cette formule, « π » est une constante mathématique qui approxime à 3,14159 (mais elle a une valeur exacte qui s’étend sur de nombreuses décimales), et « r » représente le rayon du cercle.
Le rayon est la distance entre le centre du cercle et n’importe quel point de sa circonférence. Si vous connaissez le diamètre du cercle, vous pouvez diviser le diamètre par 2 pour obtenir le rayon.
Pour calculer l’aire, vous devez multiplier π par le carré du rayon. Par exemple, si le rayon d’un cercle est de 5 cm, alors l’aire du cercle serait A = π × 5² = π × 25 ≈ 78,54 cm².
N’oubliez pas d’utiliser la valeur de π appropriée selon les exigences de précision de votre calcul.
Plus de connaissances
La formule pour calculer l’aire d’un cercle est assez simple, mais elle repose sur quelques concepts mathématiques fondamentaux. Voici une explication plus détaillée :
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Définition du cercle : Un cercle est un ensemble de points situés à égale distance d’un point donné appelé le centre. La distance entre le centre et n’importe quel point du cercle est le rayon.
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Formule de l’aire du cercle : L’aire d’un cercle peut être calculée en multipliant le carré du rayon par la constante π (pi). La formule est donc : Aire = π × r², où « r » est le rayon du cercle.
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La constante π : Pi (π) est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Sa valeur est d’environ 3,14159, mais elle est en réalité un nombre irrationnel, ce qui signifie qu’il a une infinité de décimales sans période de répétition.
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Utilisation de la formule : Pour calculer l’aire d’un cercle, mesurez d’abord le rayon. Ensuite, remplacez « r » dans la formule par la longueur du rayon. Enfin, effectuez le calcul en multipliant π par le carré du rayon.
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Unités de mesure : L’aire est exprimée en unités carrées (comme cm², m², etc.) car elle représente une surface. Assurez-vous que les unités de mesure du rayon sont cohérentes avec celles de l’aire finale.
En résumé, pour calculer l’aire d’un cercle, utilisez la formule Aire = π × r², où « r » est le rayon du cercle. Cette formule est basée sur le concept géométrique du cercle et la constante mathématique π.
