Le concept de la surface d’un trapèze rectangle, également appelé « surface du trapèze rectangle », est une mesure de l’étendue de la région délimitée par les quatre côtés d’un trapèze rectangle. Pour comprendre la surface d’un trapèze rectangle, il est important de définir d’abord ce qu’est un trapèze rectangle.
Un trapèze rectangle est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles, appelés bases, et les deux autres côtés sont appelés les côtés du trapèze. De plus, un trapèze rectangle a un angle droit, c’est-à-dire un angle de 90 degrés, formé par l’un des côtés du trapèze et l’une de ses bases. La base plus longue est généralement appelée la base principale, tandis que la base plus courte est appelée la base secondaire.
Pour calculer la surface d’un trapèze rectangle, vous pouvez utiliser la formule suivante :
où :
- est la longueur de la base principale,
- est la longueur de la base secondaire,
- est la hauteur du trapèze, c’est-à-dire la distance entre les deux bases, mesurée perpendiculairement aux bases.
La formule fonctionne en prenant la somme des longueurs des deux bases, en la multipliant par la hauteur, puis en divisant le tout par 2. Cela donne la surface du trapèze rectangle.
Il est important de noter que la hauteur du trapèze rectangle doit être une ligne droite perpendiculaire aux deux bases pour que cette formule fonctionne correctement. Si vous avez la longueur des deux bases et la hauteur, vous pouvez facilement calculer la surface du trapèze rectangle en utilisant cette formule.
Plus de connaissances
La surface d’un trapèze rectangle peut également être calculée en utilisant une autre approche, qui consiste à diviser le trapèze rectangle en un rectangle et deux triangles rectangles. Voici comment cela fonctionne :
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Divisez le trapèze rectangle en un rectangle et deux triangles rectangles en traçant une ligne horizontale depuis le sommet non droit jusqu’à la base opposée. Cela divise le trapèze en un rectangle supérieur, un triangle inférieur gauche et un triangle inférieur droit.
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Calculez la surface du rectangle supérieur en multipliant la longueur de la base principale par la hauteur du trapèze.
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Calculez la surface de chaque triangle en multipliant la longueur de la base du triangle par la hauteur du trapèze, puis en divisant le résultat par 2.
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Additionnez les surfaces du rectangle et des deux triangles pour obtenir la surface totale du trapèze rectangle.
Cette méthode est utile lorsque vous connaissez les longueurs des bases et la hauteur du trapèze, mais que vous ne disposez pas des mesures nécessaires pour utiliser directement la formule principale du trapèze rectangle. Elle peut également être utile pour visualiser la manière dont la surface du trapèze est composée de différentes parties géométriques.
Il est intéressant de noter que le calcul de la surface d’un trapèze rectangle est similaire au calcul de la surface d’un triangle, mais avec une base supplémentaire. Cela est dû à la façon dont un trapèze rectangle peut être divisé en triangles pour faciliter le calcul de la surface.
